优化变形能的平面多边形同构剖分

摘要：

平面多边形间的同构三角剖分是平面形状渐进过渡与插值的基础,降低对应三角形的变形程度是获得高质量应用的关键.文中提出一种基于变形能优化的2个平面多边形的同构剖分算法,其中包含同构剖分生成和变形能最小化2个模块.首先根据用户指定的对应特征点对多边形进行顶点重采样,得到顶点一一对应的2个多边形;然后利用带约束的Delaunay剖分对其中的一个多边形进行三角化,得到源网格;再用重心坐标将源网格的内部顶点嵌入到另一个多边形得到同构剖分(目标网格);最后逐一检查三角形的变形能,对源网格中变形能超过阈值的三角形进行细分,用同构剖分模块生成新的目标网格.实验及数据统计分析表明,该算法可以得到较好的同构三角剖分,提升网格质量,并能很好地避免纹理细节失真.

关键词：同构三角剖分、自适应细分、均值坐标、网格变形、形状插值

所属期刊栏目：26

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61300136;广东省自然科学基金重点项目S2013020012795;教育部博士点基金20130172110041;中央高校基本科研业务费专项资金2013ZM087

在线出版日期：2015-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：2115-2125