期刊专题

多项式方程区间内求根基于R2空间的3次裁剪方法

引用
多项式方程的求根问题在求交、最近距离计算等方面有着广泛的应用.3次裁剪求根方法充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,避免了数值迭代求解的不稳定性,同时具有4次收敛的速度.不同于传统的基于R1空间内的3次裁剪方法,提出了基于R2空间内的3次裁剪方法.首先引入R2空间中一条曲线( t ,f ( t)),在该曲线给定的区间上选取3个点,并计算这3个点及其对应的切向;然后求解3次多项式曲线Ai ( u),满足同时插值这3个点及其中2个点处的切向;最后选择适当的重新参数化函数φ( t),使得 Ai (φ( t))和 f ( t)之间具有5次逼近阶.若给定的参数区间Φ充分小,A1(φ(t))和A2(φ(t))可以在区间Φ内直接包住 f (t),从而节省了用于求解包围多项式的大量计算.实例结果表明,该方法具有更好的逼近效果、更快的收敛速度和更高的计算效率.

多项式求根、3次剪裁、稳定性、R2空间、收敛阶

TP391.72(计算技术、计算机技术)

国防基础科研计划资助.

2014-12-12(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)

共7页

1923-1929

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