Bézier曲线的等距曲线的同次多项式逼近

摘要：

等距曲线广泛应用工数控机床加工过程、机器人行走路线、刺绣针法生成等工业领域中,与基曲线相比,其表示更为复杂,基本小能用有理曲线来精确表示.为了使等距曲线与CAD/CAM系统更好地相容,基于圆弧的Bézier多项式逼近,提出一种Bézier曲线的等距曲线的同次多项式逼近方法.首先利用Tchebyshev多项式逼近圆弧,并由此得到圆弧的任意次数的Bézier多项式逼近;然后利用上述圆弧逼近的方法去逼近等距曲线的基圆.进而推导出了一种Bézier曲线的等距曲线多项式逼近方法,得到等距逼近曲线是与基曲线次数相同的Bézier曲线.最后通过实例与其他基于圆弧逼近的等距曲线逼近方法进行了比较,结果表明,文中方法与其他方法具有相似的逼近效果,但大大降低了逼近次数.

关键词：Bézier曲线、等距曲线、圆弧、Tchebyshev展开、Minkowski和

所属期刊栏目：21

分类号：TP391.72;O241.5(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金60473114,60773043;安徽省自然科学基金070416273X,090416232;安徽省教育厅创新团队基金2005TD03;教育部博士点基金20070359014;新教师基金2008JYXJ0828

在线出版日期：2009-11-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1251-1256