带边界约束的4片相邻三角Bézier曲面的近似合并

摘要：

基于Jacobi基的性质以及条件极值问题的求解,对4片相邻三角Bézier曲面进行了近似合并.首先利用Jacobi基的正交性及其与Bézier基之间的基转换矩阵,得到合并前后三角Bézier曲面距离函数的L2范数;为了保证合并前后三角Bézier曲面在边界C0连续以及角点处高阶连续,控制顶点必须满足一系列线性约束.为得到与原曲面距离最小的近似合并曲面,只需要利用Lagrange乘子法解决带线性约束的条件极值即可.合并三角Bézier曲面的控制顶点可用矩阵显式表达,且合并的逼近误差可由合并前后曲面距离函数的L1范数形式精确给出.通过提高合并三角Bézier曲面的次数,可减小合并误差、改善合并效果.数值实例表明,该方法计算简单、直接,适用性强,逼近效果佳.

关键词：Bézier曲线、三角Bézier曲面、近似合并、三角Jacobi基、边界约束

所属期刊栏目：21

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家"九七三"重点基础研究发展计划项目2004CB719400;国家自然科学基金60873111

在线出版日期：2009-11-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1047-1053