α-非均匀B样条曲线的保单调插值

摘要：

针对α-均匀B样条曲线的局限性,引进α-非均匀B样条曲线,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法.通过设置奇异混合函数,无需求解方程组或迭代计算,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α-非均匀B样条插值曲线族;进一步,利用Bernstein多项式的正性条件,得到该形状参数α的取值范围,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的,且得到的曲线为C2(或G1)连续.数值实例验证了理论推导的正确性和有效性.

关键词：保单调插值、α-非均匀B样条曲线、形状参数、Bernstein多项式

所属期刊栏目：16

分类号：O241.3;TP391.72(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金6037303360333010;国家重点基础研究发展计划973计划2002CB312101

在线出版日期：2004-11-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1386-1391,1395