走进二次根式求值问题

摘要：

二次根式求值问题是二次根式学习中常见的一种问题.解答它们,仅仅考虑常规的先化简后代入的方法有时很难奏效,必须巧用一些其他的方法.一、巧用二次根式的定义例1 已知x、y为实数,且满足√1+x-(y-1)√1-y=0,则x2011-y2011=______.分析:由二次根式的定义,得√1 +x ≥0、√1-y≥0,那么y-1≥0.又1-y≥0,则y的值可以求出.随之,x的值也可以求出.解:已知等式为√1+x=(y-1)√1-y.∵√1+x≥0,√1-y≥0,∴√y-1≥0,1-y≤0.又∵1-y≥0,∴1-y=0,y=1.把y=1代入已知等式,得√1+x=0,x=-1.则求式=(-1)2011-1=-2.

机标关键词：二次根式、方法、代入、学习、实数、求值

分类号：O17;G63

在线出版日期：2015-04-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：14-16