为什么『马』能走遍棋盘上的每一位置

摘要：

在中国象棋中,“马”走日字的对角顶点.但很有意思的是,“马”能够走遍棋盘上的所有位置.这个结论能够非常简单地证明.显然,只要“马”能走到棋盘上相邻的两个位置,它一定能走遍棋盘上所有的位置.如图1假定“马”的初始位置在A点,要走到与A相邻的B点.我们总能够以A或B为顶点,在棋盘中取出一个田字形的区域.可以证明,“马”只要在这个田字形的区域内按规则走动,便能从A走到B.这个区域必是如图所示的两种情况或者它们的对称图形.此外,图2中“马”从A走到B与图1中从B走到A情况一样,因为“马”的路线是可逆的,所以我们只要考虑图1的情况,并引进直角坐标系.

机标关键词：棋盘、初始位置、田字形、区域、直角坐标系、证明、角顶点、中国、象棋、图形、路线、规则

分类号：TN9;TS9

在线出版日期：2014-04-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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