广义二次矩阵与其幂等矩阵线性组合幂等性的非平凡解

摘要：

首先,用广义二次矩阵的基本性质,研究表示为A2=αA+βP的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的线性组合ρA+σP为幂等的非平凡解(ρ,σ)的存在性,结果表明,当η2=4β+α2≠0时,ρA+σP有且仅有两个非平凡解,A可唯一地表示为这两个非平凡解生成的幂等矩阵的线性组合;其次,讨论当η2=4β+α2=0时ρA+σP非平凡解的情况.

关键词：广义二次矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵、线性组合、非平凡解

所属期刊栏目：59

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;福建省自然科学基金

在线出版日期：2021-03-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：221-228