传染病模型中新增病例的几乎必然收敛性

摘要：

以动态随机图论为工具，使用分支过程近似方法，研究大人口规模下离散时间传染病模型的渐近性。结果表明：对传统的SIR 模型进行改进后，单独个体不再以相同概率与其他个体发生接触，而是以特定分布拥有一定数量的亲友；当初始患者数量不大时，用分支过程近似传染病传播过程有效；结合分支过程理论经典结果，当人群规模不断扩张时，新增患者数量将呈现几乎必然收敛性。

关键词：随机图、传染病模型、分支过程、几乎必然收敛性

分类号：O211.4(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金11001104

在线出版日期：2014-04-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：237-243