不动点集为P(2m ,2m)∪P(2m ,2m+1)的对合

摘要：

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形, T在M上的不动点集为F={xT(x)=x, x∈M}, 则F为M闭子流形的不交并. 证明了当F=P(2m,2m)∪P(2m,2m+1)(m≥3)时, 有且只有下列两种情形对合(M,T)存在: (1) w(λ1)=(1+a+b)2m+2, w(λ2)=(1+c+d)2m+1; (2) w(λ1)=(1+a)(1+a+b), w(λ2)=1+c+d, 其中: λ→F=λ1→P(2m,2m)∪λ2→P(2m,2m+1)是F在M中的法丛, 且λ→F与λ1→P(2m,2m)不协边; a∈H1(P(2m,2m);Z2), b∈H2(P(2m,2m);Z2), c∈H1(P(2m,2m+1);Z2), d∈H2(P(2m,2m+1);Z2)是生成元.

关键词：对合、不动点集、示性类、上协边类

所属期刊栏目：48

分类号：O189.3(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金10971050;河北省自然科学基金103144;河北省教育厅博士基金201006;河北师范大学博士基金L2005B03;河北师范大学一般科研项目基金L2008Y01

在线出版日期：2010-09-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：588-594