一种Lagrange插值多项式的线性组合

摘要：

以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)(cos[(2n+1)(θ/2)])/(cos(θ/2))(x=cosθ, 0≤θ≤π)的零点作为插值节点, 采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x), 如果f(x)∈Cj[-1,1](0≤j≤r, r为任意奇自然数), 则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳, 即│Wn,r(f,x)-f(x)│=O[(1)/((n+1)j)ω(f (j),Δn(x))+(1)/((2n+1)j+1)],其中Δn(x)=(√1-x2)/(n+1), O与n, f, f (j)无关.

关键词：Lagrange插值多项式、点态逼近阶、线性组合、算子

所属期刊栏目：45

分类号：O174.41(数学分析)

在线出版日期：2007-03-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：29-34