由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

摘要：

设{zt,Ft;t∈Z}为鞅差序列,存在σ>0,使得E(z2tFt-1)=σ2,a.s.{aj;j≥1}为一实数序列,满足∑∞j=-∞(a)j<∞,∑∞j=-∞aj≠0.令Xt=∑∞j=-∞ajzt-j(t≥1),s2n=nσ2∑∞j=-∞aj2,Sn=∑nt=1Xt,定义部分和随机过程ξn(t)=s-1n(Sr+Xr+1(tn-r)),r/n≤t≤(r+1)/n,r=0,1,2,…,n-1.在非平稳条件下,证明了{ξn(t);0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布,进而得到随机指标和过程{ξνn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W,其中{νn;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.

关键词：泛函中心极限定理、线性过程、鞅差

所属期刊栏目：43

分类号：O211.4(概率论与数理统计)

资助基金：中国科学院资助项目10271049

在线出版日期：2005-12-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：716-724