含两个未知边界的抛物型方程反问题稳定数值算法

摘要：

在物理学中模拟均匀的多孔介质流时会遇到一类一维抛物型方程反问题，该问题由一个含两未知边界条件的抛物型方程以及在某指定内点上测量得到的特定数据条件所构成。为了能够更好地求解该类反问题，本文首先证明解的唯一性，然后给出其离散后的有限差分格式以及该格式下的数值解的稳定性条件，并通过切比雪夫多项式逼近未知函数，利用最小二乘法解出未知项的系数，最后给出数值试验。

关键词：抛物型方程反问题、切比雪夫多项式、最小二乘法、有限差分格式、稳定性

所属期刊栏目：40

分类号：O172-26(数学分析)

在线出版日期：2012-09-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：5-8