Toader平均的精确算术、海伦及纽曼平均不等式

摘要：

文章找到了最佳参数α1,α2,α3,α4,β1,β2,β3和β4使得不等式α1A(a,b)+(1-α1)G(a,b)＜TD[A(a,b),G(a,b)]＜β1A(a,b)+(1-β1)G(a,b),α2He(a,b)+ (1-α2)G(a,b)＜TD[A(a,b),G(a,b)] ＜β2He(a,b)+ (1-β2)G(a,b),α3A (a,b)+(1-α3) NAG(a,b)＜TD[A(a,b),G(a,b)]＜β3A(a,b)+(1-β3) NAG(a,b),α4He(a,b)+(1-α4)NAG(a,b)＜TD[A(a,b),G(a,b)] ＜β4He(a,b)+(1-β4)NAG(a,b)成立,其中A(a,b)=(a+b)/2,G(a,b)=√ab,He(a,b)=(a+√ab+b)/3和TD(a,b)=2/π∫π/20√a2cos2 (t)+b2 sin2 (t) dt分别表示两个正数a和b的算术平均、几何平均、Heronian平均和Toader平均.作为应用,我们给出了第二类完全椭圆积分的两个新的确界,加强了已有结果.

关键词：Toader平均、Heronian平均、Neuman平均、完全椭圆积分

所属期刊栏目：16

分类号：O178(数学分析)

资助基金：2017年度浙江广播电视大学科研课题“最值定理在分析不等式证明中的应用”XKT-17G26;2016年度湖州职业技术学院教改课题“基于自动化类专业的《应用数学基础》课程教学研究”2016xj26的研究成果

在线出版日期：2019-01-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：72-76