三项式有理数集上不可约二次因式的充要条件

摘要：

设Q表示全体有理数集,n是大于4的正整数,a、b、s和t都是非零的整数,引进数列an使得xn-bx-a=(x2-sx-t)(a1xn-2+a2xn-3+…+an-2x+an-1),该数列an满足2阶线性递推关系.在此基础上得到三项式xn-bx-a存在Q上不可约二次因式x2-sx-t的充要条件,建立了三项式xn-bx-a的系数a、b与不可约二次因式x2-sx-t的系数s、t之间的联系.特别地,在|s|1,|t|=1,条件下,导出a与n的关系式及其b与n的关系式.

关键词：递推关系、二次因式、斐波那契数

所属期刊栏目：25

分类号：O151.24(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2005-06-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：85-87