台湾数学研究现况(下)

摘要：

离散数学
在离散数学领域,图论是目前最为兴盛的一支,而着色问题则是图论的核心研究领域.这不仅是为了挑战四色定理难题,也可利用图论所提供的方法,为许多资源分配的现实问题找到理论上的适当解决方法.台湾在上世纪90年代开始,由均匀着色问题的研究出发,通过不断交流与相互启发,逐渐成为世界上研究着色问题的重镇.目前岛内主流研究方向集中在图的圆着色上,它是传统图着色问题的精致化,其前沿的研究成果有很大部分出自台湾,包括近期在Kneser图上的圆着色成果,极大扩充了Borsuk-Ulam定理的应用范围.而且通过探讨圆着色问题的内在结构,使得许多古典纯数学工具,如拓朴方法、概率方法、几何、动态系统分析等都得以发挥.另外,通过圆着色厘清了离散事件动态系统与scheduling之间隐晦的联系.这些连通甬道的发现,让组合数学工作者得以通过图着色问题,经chip-firing模式走向物理学的sandpiles非线性动力模式,也极自然地关联上软件工程、运输排程、并行计算机等领域内的问题.

在线出版日期：2017-02-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：28-29