毛毛虫图的r次幂的最小斜秩

摘要：

图的最小斜秩问题是确定图的所有斜对称矩阵在域F上的秩的最小值．利用构造矩阵和零强迫集的方法刻画了毛毛虫图的r次幂的最小斜秩．设毛毛虫Tn 有n个节点，n和r都是正整数，r是奇数，那么mr-（Trn）＝n-r＋3， n是偶数，r≤n， n-r＋2， n是奇数，r≤n，2， r≥n．当r为偶数，n为奇数时，n-r＋3≤mr-（Trn）≤2n-r＋2．特别地，当r＝2时，n＋1≤mr-（T2n）≤2n．且对任意偶数x∈[n＋1，2n]，都存在一个毛毛虫Tn，使得mr-（T2n）＝x．

关键词：最小斜秩、斜对称矩阵、毛毛虫图的r次幂

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10771061；湖南省自然科学基金资助项目14JJ7036

在线出版日期：2014-09-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：87-91