布尔函数的二阶非线性度的下界

摘要：

对形如f(x) =tr(∑└(n-1)/2」i, j=1bijxd)的n元布尔函数的二阶非线性度进行了研究,其中d=2i+2j+1,bij∈GF(2),1≤i<j≤└(n-1)/2」.当n为奇数时,找出了函数f(x)达到最大非线性度的导数;当n为偶数时,找出了函数f(x)的半Bent函数的导数.基于这些具有高非线性度的导数,给出了f(x)二阶非线性度的紧下界.结果表明f(x)具有较高的二阶非线性度,可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击.

关键词：布尔函数、密码学、非线性度、Walsh变换、导数

所属期刊栏目：38

分类号：TN918.1

资助基金：国家"973"计划项目2007CB311201;国家自然科学基金资助项目60833008,60803149;广西信息与通讯技术重点实验室资助项目20902

在线出版日期：2010-09-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：95-99