两种基于方差的全局灵敏度分析W指标改进算法

摘要：

在全局灵敏度分析(SA)中,基于方差的灵敏度分析指标(包括Sobol指标和W指标)应用广泛.其中Sobol指标是将输入随机变量固定于特定点时,求得其对输出响应量的平均影响;而W指标求解当输入随机变量在各自分布区间上缩减变化时,输入变量对输出响应量的影响程度.相比Sobol指标,W指标所反映的信息更加全面.但目前对W指标的求解方法还比较欠缺,双层重复抽样蒙特卡罗(DLRS MC)方法和双层一次抽样蒙特卡罗(DLSS MC)方法是两种传统的求解方法.针对W指标的求解问题,提出了两种新算法:改进的蒙特卡罗模拟(AMCS)和基于稀疏网格积分(SGI)的方法.AMCS只需抽取一组样本便可计算出所有变量的各阶W指标,由于该方法是通过筛选策略来计算条件区间上的方差,避免了DLSS MC法中由于小数取整带来的计数误差,从而提高了计算W指标的精度.基于SGI的方法则利用稀疏网格积分来计算三重矩进而得到W指标,由于该方法继承了稀疏网格积分的高效性,因而进一步提高了W指标的计算效率.最后,给出了两个数值算例和一个工程算例,用于验证所提方法求解W指标的准确性和高效性.

关键词：全局灵敏度分析、Sobol指标、W指标、改进的蒙特卡罗模拟法、稀疏网格积分法

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分类号：V215.7;TB114.3(基础理论及试验)

资助基金：国家自然科学基金51475370;中央高校基本科研业务费专项资金3102015BJⅡCG009National Natural Science Foundation of China51475370;Fundamental Research Funds for the Central University 3102015BJⅡ CG009

在线出版日期：2016-07-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1888-1898