规范变换降维与误差修正结合的环境系统的一元线性回归预测

摘要：

针对高维、非线性环境系统的传统预测模型存在结构复杂、收敛速度慢、求解精度低的局限,提出对环境系统预测量及其影响因子进行幂函数与对数函数相结合的规范变换.此规范变换能使变换后的各影响因子皆等效于一个线性化的规范因子,从而将多因子、非线性的预测建模简化为简单的一个“等效”规范因子的一元线性回归建模;并对预测样本的模型输出进行误差修正,以提高样本的预测精度.在规范变换的基础上,由有m个规范因子的每个建模样本生成一个规范因子的m个“等效”训练样本,n个建模样本共生成N=m×n个训练样本.应用最小二乘法,建立基于规范变换的一元线性回归预测模型.将基于规范变换的一元线性回归预测模型与相似样本误差修正法相结合,分别用于菜市5个点位的SO2浓度预测和南昌市城市降水酸度pH值预测及某河段CODMn预测,并与多种传统预测模型和方法及基于规范变换与误差修正的3种智能预测模型的预测结果进行了比较.结果表明:该预测模型用于3个实例预测的相对误差绝对值的平均值分别为1.14％、0.49％和1.45％;最大相对误差绝对值分别为2.22％、0.87％和1.85％,与基于规范变换与误差修正的3种智能预测模型的相应误差几乎没有差异,甚至还要小;均远小于多种传统预测模型和方法的相应误差,其预测精度甚至提高了一个数量级以上.基于规范变换与误差修正的一元线性回归预测模型简单、预测精度高、稳定性好,不存在“维数灾难”,因而可广泛用于任意系统的预测建模.

关键词：环境系统、规范变换、误差修正、一元线性回归、预测模型

所属期刊栏目：39

分类号：X32(环境规划与环境管理)

资助基金：国家自然科学基金51679155;四川省科技厅项目19JCQN0008;四川省社科规划项目SC18B027

在线出版日期：2019-08-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：2455-2466