优化非线性回归目标函数的数值实验

摘要：

最小二乘法在化工中广泛用于数据拟合的线性和非线性回归及模型参数估值.为了从实验和生产现场数据中得到更接近真实函数的关联式,用数值实验的方法,对一系列日标甬数形式与传统的最小二乘法进行比较.所测试的真实函数包括单调函数、单极值函数和双极值函数.数据所带的误差包括高斯分布和均匀分布的误差.结果表明,若数据误差遵从高斯分布时,以实验值与回归预测值间绝对偏差的1.5次幂之和为目标函数,优化所得的回归模型与真实的函数最接近.

关键词：最小二乘法、数据拟合、目标函数、优化、高斯分布

所属期刊栏目：61

分类号：TQ011(一般性问题)

资助基金：国家自然科学基金项目20976177,20990224;国家重点基础研究发展计划项目2009CB623406;科技支撑课题项目2008BAF33803

在线出版日期：2011-05-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1659-1665