Wielandt定理与非幂零极大子群指数皆为素数的有限群

摘要：

为了进一步研究每个非幂零极大子群的指数皆为素数的有限群的可解性,使用反证法和极小阶反例的方法,并结合应用Wielandt给出的一个关于具有幂零Hall-子群(不是Sylow-子群)的有限群G的结构刻画的定理,得到了一个较为初等的关于每个非幂零极大子群的指数皆为素数的有限群G的可解性的证明.该证明没有应用Glauberman-Thompson p-幂零准则和Rose的关于具有幂零极大子群的非交换单群的分类和关于具有幂零极大子群且中心等于1 的非可解群的刻画,这改进了之前在相关的研究文献中关于这个结论的证明.

关键词：Wielandt定理、非幂零极大子群、指数、素数、可解

所属期刊栏目：28

分类号：O152.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;山东省自然科学基金;山东省自然科学基金;烟台大学研究生科研创新基金

在线出版日期：2023-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：140-143