四阶线性方程局部间断Galerkin方法的误差估计

摘要：

研究了基于偏迎风数值通量的四阶线性偏微分方程局部间断Galerkin方法的稳定性和误差估计问题.考虑在空间方向上,利用半离散形式的数值格式,通过使用广义Gauss-Radau投影,消除了数值通量产生的投影误差,利用Young不等式得到数值格式的最优误差估计.证明了当对流项选择偏迎风数值通量,方法的收敛阶为k+1阶.由于含有高阶空间导数的偏微分方程LDG方法的空间离散算子具有刚性,因此对于时间离散采用二阶隐式Crank-Nicolson方法,通过数值试验验证了理论分析结果的正确性.

关键词：四阶线性偏微分方程、局部间断Galerkin方法、误差估计、偏迎风通量、广义Gauss-Radau投影

所属期刊栏目：26

分类号：O29(应用数学)

资助基金：国家自然科学基金;哈尔滨理工大学"理工英才"计划基金

在线出版日期：2021-09-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：159-166