利用充分光滑的S形函数构造Meyer小波

摘要：

为了在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果,必须尽量增大小波的正则性或者连续可微性.在Meyer小波构造中S形函数的选取影响着Meyer小波的可微性、光滑性和衰减速度等性质,所以S形函数的选取至关重要.给出一种构造充分光滑的S形函数的方法,并以一个充分光滑的非多项式S形函数为例,将其作为BP神经网络中的激励函数进行函数逼近得到好的逼近效果且训练次数少.然后通过充分光滑的S形函数得到Meyer小波的尺度函数,给出相应的具有充分光滑、高阶消失矩且无穷次可微性的频谱有限的Meyer小波.最后把充分光滑的Meyer小波与剪切波变换结合进行图像去噪,与传统的Meyer小波剪切波变换去噪相比较,峰值信噪比高于传统的Meyer剪切波变换且去噪后的图像纹理和边缘信息保留更加完整.

关键词：小波分析、Meyer小波、S形函数、尺度函数、高阶消失矩

所属期刊栏目：24

分类号：O174.22(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11871181

在线出版日期：2019-06-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：127-134