特殊凸体边界小位似体覆盖

摘要：

针对覆盖n维凸体K所需K的内部的平移的最小数目c(K)不超过2n的Hadwiger猜想,依据c(K)等于覆盖K的边界bdK所需K的位似系数相同的小位似体的最小数目这一核心结果,借鉴将c(K)的估值问题连续化的方法,研究了用m个K的位似系数相同的小位似体覆盖bdK所需最小位似系数γm(K)精确值的估算问题.得到了当K是正四面体时γ4(K)和γ8(K)的值以及当K是正八面体时γ6(K),γ7(K)和γ8(K)的值,并证明了当K是Rn中以n-1维凸体D为底的柱体时γ2n(K)=Γ2n(K)=Γ2n-1(D),其中Γm(K)表示用m个K的位似系数相同的小位似体覆盖K所需最小位似系数.

关键词：凸体、覆盖、小位似体、Hadwiger猜想

所属期刊栏目：24

分类号：O177(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11371114,11571085

在线出版日期：2019-06-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：115-120