矩阵和的秩不等式等号成立的充要条件

摘要：

高等代数中常见两个矩阵之和的秩不等式,但对于若干个矩阵的和之秩的不等式问题以及不等式中等号成立的条件讨论不多.首先利用向量组的线性相关性对不等式进行证明,然后利用数学归纳法以及矩阵的分块法证明不等式中等号成立的条件,即矩阵和的秩等于它们秩的和当且仅当它们可以同时变为块对角矩阵.最后给出两个矩阵时不等式等号成立的结论的一些具体应用.

关键词：不等式、秩、矩阵分块

所属期刊栏目：16

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金10871138;南京信息工程大学科研基金资助20070125

在线出版日期：2011-08-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：97-100