带有Hatree和对数非线性项的Schr?dinger方程非平凡解的存在性

摘要：

为了深入阐述变号势对对数非线性项和Hatree非线性项造成的影响,利用Ekeland变分方法,将方程转化为求能量泛函的临界点,然后利用Hatree非线性项的性质和对对数非线性项的技巧性处理,证明了带变号势,对数非线性项和Hatree非线性项的Schr?dinger问题的能量泛函满足山路型结构,利用序列的有界性得到了(PS)条件.结果表明,结合山路结构,能够获得问题非平凡解的存在性.研究方法在理论证明得到了良好的预期结果,对研究带有双变号势的对数非线性项的Schr?dinger方程解的存在性具有一定的借鉴意义.

关键词：非线性泛函分析、Schr?dinger方程、变号的势函数、对数不等式、变分方法、非平凡解

所属期刊栏目：40

分类号：O175(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11671239,11701346,11801338

在线出版日期：2020-01-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：482-487