一类分数阶微分方程的再生核数值方法

摘要：

针对分数阶微分方程边值问题解析解求解困难的问题,研究了一类求解分数阶边值问题的再生核数值方法.基于再生核理论,通过对分数阶微分方程边值条件齐次化,建立了一个包含分数阶微分方程边值条件的再生核空间,并将分数阶微分方程转化为算子方程.利用再生核空间的良好性质获得这类方程级数形式的精确解,通过截断方程级数形式的精确解获得方程的近似解,并在再生核空间中证明了所提方法的收敛性,给出了误差估计.数值算例表明,利用再生核数值方法求解分数阶微分方程边值问题是有效的.

关键词：分数阶微分方程、边值问题、再生核数值方法、近似解、收敛性

所属期刊栏目：51

分类号：O241.8(计算数学)

资助基金：河北省自然科学基金A2019202342

在线出版日期：2022-09-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：20-26