可解多项式代数上的泛左Gr(o)bner基

摘要：

设I是可解多项式代数A =K[a1,…,an]的一个非零左理想,由可解多项式代数上的左Gr(o)bner基性质,可知A中任何一个左理想对于一个单项式序的左Gr(o)bner基不一定满足另一个单项式序.首先证明了在B上的任意2个单项式序＜1,＜2下,g={g1,g2,…,gt}是I在＜1下的左Gr(o)bner基,若LM＜1(gi)=LM＜2(gi),1≤i≤t,那么g={g1,g2,…,gt}也是I在＜2下的左Gr(o)bner基;其次证明了I在A上的所有单项式序(可能无限个)下只有有限个约化左Gr(o)bner基;最后证明了A中的一个子集F,对于其上的任何一个单项式序,都是I的左Gr(o)bner基,子集F就是A的泛左Gr(o)bner基.

关键词：可解多项式、单项式序、左理想、左Gr(o)bner基

所属期刊栏目：33

分类号：O157.5(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2016-03-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：305-309