基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法

摘要：

对于梯度变化较大的光学自由曲面,采用模式化方法对光学面整体重构,其重构精度受到限制,无法满足要求,而且曲面局部特性无法精确表征.针对以上问题提出了基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法,提高自由曲面的重构精度.将整个自由曲面分解为多个圆形子区域,在各个圆形子域中采用Zernike多项式作为基函数进行曲面局部拟合,然后利用径向基函数形成整个自由曲面.通过数值实验对5种不同类型的曲面进行重构分析,实验结果表明,自由曲面重构精度优于纳米量级,验证了所提重构方法的适应性和高精度,在现代光学系统制造和检测中具有一定的应用前景,同时对自由曲面重构中的一些关键问题进行了讨论分析.

关键词：光学设计、光学自由曲面、Zernike多项式、径向基函数、曲面重构

所属期刊栏目：34

分类号：TP302.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;高等学校博士学科点专项科研基金;国家重点实验室开放基金

在线出版日期：2014-09-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：233-241