基于径向基函数配点法的梁板弯曲问题分析

摘要：

采用径向基函数配点法分析考虑剪切效应的梁板弯曲问题,该方法利用径向基函数作为近似函数,基于配点法离散方程,通过最小二乘法求解.径向基函数配点法在离散和计算过程中不需要划分任何形式的网格,是一种真正的无网格法；径向基函数可以用一元函数来描述多元函数,存在明显的储存和运算简单的特点；而基于配点法求解不需要积分,提高了计算效率.分析考虑剪切效应的薄梁板问题时,传统的有限元法或无网格法求解均会存在剪切锁闭问题,而径向基函数在全域内存在无限连续性,能够准确地满足Kirchhoff约束条件,因此径向基函数配点法能够消除剪切锁闭现象,而且不会出现应力波动.该方法的优势在于,其不仅易于离散、精度高,而且具有指数收敛率,计算效率高.数值算例验证了上述结论和该方法的稳定性.

关键词：径向基函数、配点法、剪切锁闭、指数收敛率

所属期刊栏目：33

分类号：O17;O24

资助基金：教育部高等学校博士学科点专项科研基金20100072110018;同济大学青年优秀人才培养项目2010KJ065

在线出版日期：2013-01-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：349-357