随机外激励作用下非线性系统响应演变概率密度

摘要：

对随机高斯外激励作用下强非线性振动系统响应演变概率密度函数求解问题进行探讨.应用随机函数空间的正交分解理论,将由熵方法定义的指数形式概率密度函数表达式在随机泛函空间中展开,推导了展开级数所满足的FPK方程.运用加特金方法,将概率密度与系统状态向量共同表征的偏微分方程求解问题转化为求解逼近系数的一阶常微分方程组形式,使得问题求解成为可能.数值算例中研究了随机外激励作用下下一阶与二阶随机非线性系统响应概率密度函数求解问题,初步讨论了随机非线性系统响应概率密度函数的瞬态演化过程.

关键词：概率密度函数、随机振动、正交多项式、FPK方程

所属期刊栏目：30

分类号：TP3;O31

资助基金：国家高技术研究发展计划2007AA042442;国家自然科学基金50875039;辽宁省高等学校创新团队项目资助

在线出版日期：2009-06-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：196-202