关于矩阵多项式的交换性

摘要：

设P是为数域,应用哈密尔顿-凯莱定理证明了:设B为n阶方阵,若存在n阶方阵A的多项式f(A),使得f(A)(B+bE)=E,则对于A的任意多项式g(A)及B的任意多项式h(B),有(有单位元的结合的交换环时,结论仍然成立.根据线性方程组解的理论,证明了矩阵A的伴随矩阵A*的多项式及其逆矩阵都可以表示成A的多项式.

关键词：矩阵多项式、交换性、特征多项式、伴随矩阵

所属期刊栏目：42

分类号：O153.3(代数、数论、组合理论)

资助基金：安徽省自然科学基金;安徽省教育厅省级教学示范课项目;安徽师范大学数学与统计学院课程思政培育项目

在线出版日期：2022-08-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：29-31