再创造方法在泰勒公式教学中的应用

摘要：

泰勒公式是用多项式来逼近已知函数,多项式系数由给定函数的各阶导数确定.泰勒公式在函数逼近、求极限及误差分析中有着广泛的应用,为数据拟合等常用数学建模方法提供了理论依据.
1 学生学习泰勒公式的困惑及其成因
泰勒(Taylor)公式[1]作为微积分的重要内容,其教学目标要求学生理解泰勒公式,了解其在求极限和近似计算中的应用.然而,学生往往存在诸多困惑,集中体现在以下方面:(1)泰勒公式形式抽象,不易理解;(2)泰勒公式的证明过程抽象,不易接受;(3)不清楚泰勒公式的实质及用途.究其原因,主要是由于传统“定理+证明+应用”的教学模式让学生毫无兴趣,抓不住学习重点,以及泰勒公式自身的抽象性.基于以上分析,本文探讨在泰勒公式教学过程中引入再创造方法.再创造是由学生把要学的东西自己去发现或创造出来,教师引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生[2].将再创造方法引入教学过程的宗旨是让学生再现泰勒公式,并利用泰勒公式解决实际问题.

机标关键词：创造方法、公式教学、泰勒公式、学生学习、再创造、教学过程、应用、求极限、解决实际问题、函数逼近、多项式系数、证明、学习重点、误差分析、数据拟合、困惑、近似计算、教学目标、教学模式、教师引导

所属期刊栏目：36

分类号：TM9;O14

资助基金：武汉科技大学教学研究项目——基于科学思维提升的数学建模教学研究2014X066

在线出版日期：2016-05-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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