关于子块为矩阵多项式的矩阵的秩

摘要：

为了进一步整合线性代数的内容,利用分块矩阵与π-多项式理论对子块为矩阵多项式的矩阵的秩进行系统的论述.得到的主要结论:设B(λ)∈F(λ)s×1 ,A∈Fn×n ,则rank(B(A))=rank(h1(A))+…rank(h1(A)) ,其中:r=rank(B(λ));h1(λ),…，hr(λ)∈F[λ] 为任意非零多项式,且h1(λ)的标准分解式中不可约因子的方幂构成B(λ)的全部初等因子.

关键词：矩阵的秩、λ-矩阵、不变因子、初等因子

所属期刊栏目：30

分类号：O151.2(代数、数论、组合理论)

资助基金：黑龙江省高教学会"十一五"规划项目115C-580

在线出版日期：2011-03-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：16-18