Pythagorean-hodograph 曲线的最小旋转 Euler-Rodrigues标架优化方法

摘要：

针对空间Pythagorean-hodograph(PH)曲线的有理最小旋转标架(RMF)问题,基于五次空间PH曲线的Euler-Ro-drigues(ER)标架提出一种最小旋转标架的优化方法.PH曲线由Bézier方法来构造,再利用Bernstein多项式及四元数来表示,曲线的ER标架得到简单表示.当PH曲线的ER标架沿曲线弧的旋转角最小时,此时最小旋转ER标架也称曲线的RMF.在计算曲线的RMF的过程中,关键问题是求解旋转角度函数.由于有较多有理多项式的积分,一般难以找到角度函数的具体函数形式.运用最佳平方逼近的方法,构造一个多项式来近似表示旋转角度函数,对比不同次数多项式与角度函数的误差,得到合适次数的多项式近似角度函数.将多项式近似角度函数与直接计算角度函数求解曲线最小旋转ER标架所用时间对比,分析各自的计算量大小.数据结果证明,最佳平方逼近的方法可大大减少计算量,同时实现较小误差的目的.

关键词：四元数、Bernstein多项式、Euler-Rodrigues标架、最小旋转标架、最佳平方逼近

所属期刊栏目：44

分类号：TP391.7(计算技术、计算机技术)

在线出版日期：2024-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：105-110