时空分数阶扩散偏微分方程的谱方法

摘要：

扩散方程是物理学建模最基本的方程之一.研究时空分数阶扩散偏微分方程的谱方法数值求解,时间方向采用Ca-puto 分数阶导数的L1插值逼近格式,构造了原方程在时间方向上的半离散格式,证明了半离散格式解的存在唯一性和稳定性,并给出了误差分析方面结论的相关证明.在半离散格式的基础上,空间方向采用Legendre谱方法离散得到原方程的全离散格式,进一步证明了此全离散格式的解存在且唯一,而是无条件稳定的,并严格证明了数值解与精确解之间的误差方面的结论.

关键词：时空分数阶扩散偏微分方程、谱方法、解的存在唯一性、稳定性、误差分析

所属期刊栏目：44

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：广西自然科学基金项目2021GXNSFAA220109

在线出版日期：2024-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：98-104