变系数Volterra型积分微分方程的2种Legendre谱Galerkin数值积分方法

摘要：

为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了 2种Leg-endre 谱Galerkin数值积分法.采用Galerkin Legendre数值积分对Volterra型积分微分方程的积分项进行预处理,对其构造Legendre tau格式,同时用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对变系数和积分项部分进行计算,并通过对方程的定义区间进行分解,提出了一种多区间Legendre谱Galerkin数值积分法.该方法的格式对于奇数阶模型具有对称结构.此外,通过引入Volterra型积分微分方程的最小二乘函数,构造了 Legendre谱Galerkin最小二乘数值积分法.该方法对应的代数方程系数矩阵是对称正定的.数值算例验证了这2种Legendre谱Galerkin数值积分方法的高阶精度和有效性.

关键词：积分微分方程、数值积分、Chebyshev-Gauss-Lobatto插值、最小二乘法、Legendre Galerkin

所属期刊栏目：44

分类号：O241.83(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;广西自动检测技术与仪器重点实验室基金;广西科技基地和人才专项;桂林电子科技大学研究生教育创新计划

在线出版日期：2024-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：68-74