一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

摘要：

针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L2投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法.该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度.给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例.数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L2和H1模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶.

关键词：Poisson-Nernst-Planck方程、虚单元算法、L2投影、Gummel迭代、L2模、H1模

所属期刊栏目：44

分类号：O246.82(计算数学)

资助基金：广西自然科学基金项目;国家自然科学基金;广西科技项目;桂林电子科技大学研究生优秀学位论文培育项目

在线出版日期：2024-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1-6