矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解的多步迭代算法

摘要：

为了求解矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解及其最佳逼近解,提出了一种多步迭代算法.证明了由多步迭代算法产生的矩阵序列收敛于矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘问题的最小Frobenius范数解;通过修改系数矩阵F,证明了由多步迭代算法产生的矩阵序列收敛于矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘问题的最佳逼近解,同时给出了多步迭代算法与不动点迭代算法和共轭梯度算法的数值比较.实验结果证明了多步迭代算法比共轭梯度算法和不动点迭代算法更有效.

关键词：矩阵方程、最小二乘问题、多步迭代算法、不动点迭代算法、共轭梯度算法

所属期刊栏目：42

分类号：O241.2(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;广西自然科学基金项目;广西自然科学基金项目;桂林电子科技大学研究生教育创新计划

在线出版日期：2022-08-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：138-142