线性Poisson-Boltzmann方程基于L2投影的虚单元方法

摘要：

针对一类线性Poisson-Boltzmann方程,基于L2投影算子,设计了一种多边形网格上的一阶虚单元离散方法.因Poisson-Boltzmann方程具有奇性,所以将原问题分解并得到非奇性Poisson-Boltzmann方程,对改进后的方程在多边形网格上利用虚单元法进行求解.有限元方法一般适用于规则的一致三角形和四边形网格,同有限元法相比,该方法推广到由多边形单元组成的网格剖分,其中包括非凸和非常扭曲的单元,这使得虚单元法可以适应任意的多边形网格和更一般的连续性,并降低了网格的生成难度.最后给出该方法在三角形、四边形和五边形组成的混合多边形网格下H1范数的误差估计,数值结果验证了理论分析的正确性.

关键词：Poisson-Boltzmann方程、虚单元法、L2投影、多边形网格

所属期刊栏目：42

分类号：O246.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;广西自然科学基金项目;广西自然科学基金项目;广西高校数据分析与计算重点实验室开放基金;湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室开放课题;桂林电子科技大学研究生创新计划

在线出版日期：2022-08-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：128-132