Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题的黎曼共轭梯度算法

摘要：

为求解机器学习特征提取中的一类Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题,提出了一种黎曼非线性共轭梯度算法.将该问题转化为乘积流形约束下的最小化问题,围绕乘积流形的切空间、正交投影及目标函数等进行展开,采用收缩算子和向量转移算子的方式来更新迭代,将Dai的非单调共轭梯度法推广至黎曼流形上,并采用Armijo型非单调线性搜索条件来保证算法的全局收敛性.收敛性分析表明,该算法是可行的.

关键词：黎曼共轭梯度法、Stiefel流形、矩阵迹函数、乘积流形

所属期刊栏目：40

分类号：O241.7(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;广西自然科学基金

在线出版日期：2021-05-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：539-544