二维有限元单元角结点位移精度修正之初探

摘要：

二维四边形有限元单元角结点位移相较于其他结点位移,有更高的收敛阶.对于足够光滑的问题,采用m次单元,其角结点位移收敛阶最高可达2m阶.该文以二维Poisson方程为例,在有限元解的基础上,利用单元能量投影(EEP)法的超收敛解计算残余荷载向量,在不改变整体刚度矩阵的基础上,仅需进行代数方程组回代,即可得到具有更高精度的单元角结点位移.数值结果表明:当采用EEP简约格式解计算残余荷载向量时,单元角结点位移收敛阶最高可提高为2m+2阶.特别地,对于线性元,精度翻倍,效益十分显著.

关键词：二维有限元、Poisson方程、单元角结点位移精度修正、单元能量投影、超收敛

所属期刊栏目：38

分类号：O242.21(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2021-07-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1-6