基于EEP超收敛解的自适应有限元法特性分析

摘要：

基于EEP(单元能量投影)超收敛计算的自适应有限元法,已对一系列问题取得成功,但其自适应特性尚缺乏相关研究.该文以二阶常微分方程为模型问题,同时考察基于EEP和SPR(超收敛分片恢复)超收敛解的自适应分析方法,与有限元最优网格进行了比较分析,进而提出反映自适应有限元收敛特性的估计式,并给出了自适应收敛率β的定义.该文给出的数值试验表明:采用m次单元,对于解答光滑的问题,SPR法与EEP法均可有效用于自适应求解,其位移可按最大模获得m+1的自适应收敛率;对于奇异因子为α(<1)的奇异问题,SPR法失效,而基于EEP法的自适应求解,其位移按最大模可获得m+α的自适应收敛率,远高于α的常规有限元收敛率.

关键词：有限元法、超收敛、自适应求解、EEP法、SPR法、最优网格

所属期刊栏目：36

分类号：TU311.4(建筑结构)

资助基金：国家自然科学基金项目51378293,51078199

在线出版日期：2019-03-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：17-25