广义密度演化方程δ序列解法的误差分析

摘要：

相比于差分法,δ序列解法是广义密度演化方程一种崭新且有效的数值解法.为进一步完善δ序列解法,该文对其误差进行了系统的分析.首先,通过引入δ序列逼近,将δ序列解法的误差分为两部分；其次,通过简单的数学变换和代换,并结合Taylor展开,给出了第1部分误差的上界估计,并探讨了其与非参数核密度估计法误差的联系与区别；然后,经过相似的推导,给出了第2部分误差估计的上界.基于上述误差估计,指出影响δ序列解法误差的因素主要包括δ函数序列的类型、参数λ的取值、代表点集的选取,为δ序列解法的参数研究奠定了理论基础.

关键词：广义密度演化方程、δ序列解法、误差分析、δ函数序列、代表点集

所属期刊栏目：30

分类号：TU311;O3(建筑结构)

资助基金：重庆市自然科学基金项目CSTC,2009BB4191;国家自然科学基金项目50908243

在线出版日期：2013-08-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1-5