对称群的换位子群

摘要：

在一个群中,两个换位子的乘积并不一定是换位子.通常对于一个给定的群,它的换位子群不能由它的一切换位子所生成的集合而构成,只能是由这个集合生成的子群.一个换位子群的所有元素在什么时候都是换位子,对于这个问题似乎没有什么好的判定法则或研究结果,但在n次对称群中,它的换位子群的元素都是换位子,即在n次对称群中两个换位子的乘积仍然是一个换位子,关于这一结论,给出了一种理论证明,在此基础上,具体给出了一种将n次对称群的换位子群中的元素表示成换位子的方法,并利用反例,提出存在这样的群G,它的换位子群中存在这样的元素,它不能表示成G中任何两个元素的换位子.

关键词：群、换位元、生成、对称

所属期刊栏目：22

分类号：O152(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：78-80，84