四元数正定(半正定)矩阵及四元数矩阵方程AX=B的反问题

摘要：

实线性方程组AX=B的反问题,由于它在控制理论中的重要应用而引起人们的广泛关注,并取得了一系列重要成果.给出n阶四元数矩阵为正定(半正定)的充要条件,研究了四元数矩阵方程AX=B的反问题,得到AX=B的反问题具有正定(半正定)矩阵解、正定(半正定)自共轭矩阵解的充要条件.另外,还给出了AX=B的反问题的正定(半正定)矩阵解与正定(半正定)自共轭矩阵解的一般形式.由于实数域和复数域是四元数体的子域,故一些文献的结果均为本文结果的特例.

关键词：反问题、半正定、正定、半正定自共轭、正定自共轭

所属期刊栏目：19

分类号：O151(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：70-74,79