单李代数上保强交换性的非线性可逆映射和非线性强积零导子

摘要：

设L是特征为零的代数封闭域F上的有限维单李代数.如果f:L→L为可逆映射,且满足[f(x),f(y )]=[x,y],对任意的x,y∈L,则称f是L上保强交换性的非线性可逆映射.证明L上保强交换性的可逆映射只能是恒等映射或负恒等映射.若映射δ:L→L满足[δ(x),y]+ [x,δ(y)]=0,对任意的x,y∈L,则称δ为L上的非线性强积零导子.证明了单李代数L上非线性强积零导子只能是零映射.

关键词：单李代数、非线性映射、保强交换性、非线性强积零导子

所属期刊栏目：29

分类号：O154.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11101084

在线出版日期：2013-09-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：5-8