三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用

摘要：

具有混沌特性的Arnold映射在图像置乱、保密通信等方面都取得了很好的效果，但Arnold变换矩阵具有周期性，因此确定变换矩阵的周期是置乱变换的重要基础。为了研究三维Arnold变换矩阵的周期性，引入了孪生Fibonacci数列对概念，并阐述了4条相关性质定理。证明了三维Arnold变换矩阵的模周期是孪生Fibonacci数列对的模周期的一半，从而找到了确定变换矩阵模周期的新方法。最后提出了一种新的基于三维Arnold映射的多轮双置乱加密算法，对比二维Arnold映射置乱加密算法，仿真结果表明该算法优势比较明显，具有一定的先进性。

关键词：Arnold变换、图像置乱、信息隐藏、多轮置乱、孪生Fibonacci数列对

分类号：TP393;O156(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金41340049；国家863项目B50306290182；国家发展改革委卫星应用高技术产业化专项[2009]214；河南省科技计划重点项目102102210420

在线出版日期：2015-04-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：289-294