高等数学视角下的弧微分公式推导及曲率公式适用条件

摘要：

在利用弧微分公式推导曲率公式时,针对弧微分公式证明过程中"弧长和弦长的比值极限为1"假设不严谨的问题,本文在高等数学知识体系内,利用曲线直角坐标方程得到了弧长与有向弧段的值之间的关系,提出了一种证明弧微分公式的方法.之后,针对四种不同形式的曲线方程,推导并总结了不同方程下的曲率公式及其适用条件,并针对性地给出了两个典型例题.最后,给出了一个运用曲率公式求解实际工程问题的案例.

关键词：曲线方程、参数方程、极坐标、曲率、弧微分公式

所属期刊栏目：39

分类号：O13(高等数学)

资助基金：江苏省高等教育教改研究重点项目;中国矿业大学教学研究重点项目;中国矿业大学教学研究项目

在线出版日期：2023-11-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：98-104